MAJ rapport.

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 476.451 36.293 126.215 139.711 re S Q
 BT

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 q
 q

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+158.914 329.192 m f*

 0.525 w
 1 j
 0.525 w
 1 j

-q -1 0 0 1 0 441.463287 cm
+q -1 0 0 1 0 427.063263 cm

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 0 j
 -158.914 -97.871 m -168.094 -101.246 l -158.914 -104.621 l -160.383 -102.629
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 294.734 101.254 m 319.781 101.254 l S Q
 294.734 101.254 m 319.781 101.254 l S Q

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 0.525 w
 1 j
 0.525 w
 1 j

-q -1 0 0 1 0 441.463287 cm
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 294.73 53.332 m 473.191 53.332 l S Q

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 0.525 w
 1 j
 0.525 w
 1 j

-q -1 0 0 1 0 441.463287 cm
+q -1 0 0 1 0 427.063263 cm

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 -465.871 -49.941 m -475.047 -53.316 l -465.871 -56.691 l -467.336 -54.699
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-1 j
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--222.506 231.945 m S Q

 1 g
 1 g

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 0 g
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 0 j
 0 g
 0.8 w
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 BT
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- 307.004 364.053 c 312.125 364.053 316.277 359.901 316.277 354.78 c h
-316.277 354.78 m f*
+316.277 340.38 m 316.277 335.255 312.125 331.102 307.004 331.102 c 301.879
+ 331.102 297.727 335.255 297.727 340.38 c 297.727 345.501 301.879 349.653
+ 307.004 349.653 c 312.125 349.653 316.277 345.501 316.277 340.38 c h
+316.277 340.38 m f*

 0 g
 0 g

-q 1 0 0 -1 0 441.463287 cm
+q 1 0 0 -1 0 427.063263 cm

 316.277 86.684 m 316.277 91.809 312.125 95.961 307.004 95.961 c 301.879
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 316.277 86.684 m S Q
 BT
 316.277 86.684 m 316.277 91.809 312.125 95.961 307.004 95.961 c 301.879
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 316.277 86.684 m S Q
 BT

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 ET
 1 g
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 ET
 1 g

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- 208.785 228.307 c 213.906 228.307 218.059 224.151 218.059 219.03 c h
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-0 g
-q 1 0 0 -1 0 441.463287 cm
-218.059 222.434 m 218.059 227.555 213.906 231.711 208.785 231.711 c 203.664
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-BT
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-ET
-1 g
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 0 g
 0 g

-q 1 0 0 -1 0 441.463287 cm
+q 1 0 0 -1 0 427.063263 cm

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 BT
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 0.690196 g

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 0.8 w
 0 g
 0.8 w

-q 1 0 0 -1 0 441.463287 cm
-150.176 235.711 310.473 196.848 re S Q
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+0.8 w
+q 1 0 0 -1 0 427.063263 cm
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+/f-1-0 1 Tf
+(4)Tj
+ET
+2 w
+q 1 0 0 -1 0 427.063263 cm
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+200.273 187.954 m f*
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+1 j
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+-239.282 200.067 m S Q

 0.917647 g
 0.917647 g

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+164.418 176.243 126.059 -160.52 re f*

 0 g
 0.321765 w
 0 g
 0.321765 w

-q 0.869291 0 0 -1 0 441.463287 cm
-189.14 265.219 145.013 160.52 re S Q
+0 j
+q 0.869291 0 0 -1 0 427.063263 cm
+189.14 250.82 145.013 160.52 re S Q

 Q q
 Q q

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+169.02 171.829 116.855 -96.648 re W n

 q
 q

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+[ 0.336759 0 0 0.336759 169.0189 75.178625 ] concat

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 8 dict dup begin
   /ImageType 1 def


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 BT
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 -0.626953 -1.25 Td


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 0.917647 g

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 0.300187 w
 0 J
 0 j
 [] 0.0 d

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+321.388 250.34 126.215 139.711 re S Q

 Q q
 Q q

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+325.59 172.427 116.855 -96.648 re W n

 q
 q

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+325 173.063 118 -98 re W n
+[ 0.336759 0 0 0.336759 325.590312 75.777569 ] concat

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   /ImageType 1 def
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 8 dict dup begin
   /ImageType 1 def


@@ -8441,7 +8442,7 @@ s4IA1!#S.LBk@>F8P(B3#QOi)zzs6K^t7!3!TGlRjF"98E%?N:*+mJm__A8bpg!+`kF!!!'"
 Q q
 0 g
 BT
 Q q
 0 g
 BT

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 [(D\351nombrement des )]TJ
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@@ -8451,41 +8452,41 @@ ET
 0 J
 0 j
 [] 0.0 d
 0 J
 0 j
 [] 0.0 d

-4 M q 1 0 0 -1 0 441.463287 cm
-290.574 343.746 m 318.883 343.746 l S Q
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+4 M q 1 0 0 -1 0 427.063263 cm
+290.574 329.348 m 318.883 329.348 l S Q
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+ 99.071 311.563 101.102 c h
+311.563 101.102 m f*

 0.525 w
 1 j
 0.525 w
 1 j

-q -1 0 0 1 0 441.463287 cm
--311.563 -340.359 m -320.738 -343.734 l -311.563 -347.109 l -313.027 -345.117
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--311.563 -340.359 m S Q
+q -1 0 0 1 0 427.063263 cm
+-311.563 -325.961 m -320.738 -329.336 l -311.563 -332.711 l -313.027 -330.715
+ -313.02 -327.992 -311.563 -325.961 c h
+-311.563 -325.961 m S Q

 1 g
 1 g

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+313.051 112.438 m f*

 0 g
 0.8 w
 0 j
 0 g
 0.8 w
 0 j

-q 1 0 0 -1 0 441.463287 cm
-313.051 329.023 m 313.051 334.148 308.898 338.301 303.773 338.301 c 298.652
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-313.051 329.023 m S Q
+q 1 0 0 -1 0 427.063263 cm
+313.051 314.625 m 313.051 319.746 308.898 323.898 303.773 323.898 c 298.652
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+313.051 314.625 m S Q

 BT
 BT

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 BT
 /f-1-0 1 Tf
 (5)Tj
 ET
 1 g
 BT

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 [(T)56(raitement des \351l\351ments color\351s)]TJ

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 ET
 Q Q
 [(S\351gmentation des g)9(lobules r)-11(ouges)]TJ
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 Q Q

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+++ b/rapport/img/schema_processus.svg
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       <g
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@@ -605,7 +605,7 @@
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     <g
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@@ -665,11 +665,11 @@
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       <circle
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       <circle
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index a30d667..6bd4f16 100644 (file)
--- a/rapport/main.bib
+++ b/rapport/main.bib
@@ -10,7 +10,6 @@
    year = "2008"
 }
 
    year = "2008"
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-

 @misc {Talbot-Morphologie,
    author = "Talbot, Hugues",
    title = "Introduction à la Morphologie Mathématique, Théorie et applications",
 @misc {Talbot-Morphologie,
    author = "Talbot, Hugues",
    title = "Introduction à la Morphologie Mathématique, Théorie et applications",

diff --git a/rapport/main.tex b/rapport/main.tex
index c295911..91d2223 100644 (file)
--- a/rapport/main.tex
+++ b/rapport/main.tex
@@ -24,6 +24,9 @@
 \usepackage{courier}
 \usepackage{pifont}
 \usepackage{csquotes}
 \usepackage{courier}
 \usepackage{pifont}
 \usepackage{csquotes}

+\usepackage{changepage}
+
+\strictpagecheck

 
 \lstset{basicstyle=\footnotesize\ttfamily,breaklines=true}
 \lstset{framextopmargin=50pt,frame=bottomline}
 
 \lstset{basicstyle=\footnotesize\ttfamily,breaklines=true}
 \lstset{framextopmargin=50pt,frame=bottomline}


@@ -82,7 +85,7 @@ Technologie de l'information et de la communication
 \vspace{8cm}
 
 \large
 \vspace{8cm}
 
 \large

-Juin 2015 - Révision N°1
+Juin 2015 - Révision n°1

 
 \vspace{2cm}
 \normalsize
 
 \vspace{2cm}
 \normalsize


@@ -113,7 +116,7 @@ Accepté par la HES-SO//Master (Suisse, Lausanne) sur proposition de M. Kocher.
 \vspace{0.5cm}
 \noindent
 Prof. Michel Kocher, conseiller du projet d'approfondissement\\
 \vspace{0.5cm}
 \noindent
 Prof. Michel Kocher, conseiller du projet d'approfondissement\\

-TODO : Expert
+Ph.D Roberto Rigamonti, expert principal

 
 \vspace{1cm}
 
 
 \vspace{1cm}
 


@@ -123,10 +126,10 @@ Lausanne, le
 \vspace{1cm}
 
 \noindent
 \vspace{1cm}
 
 \noindent

-\setlength{\tabcolsep}{20pt}
+\setlength{\tabcolsep}{30pt}

 \begin{tabular}{ l l }
 \begin{tabular}{ l l }

-  Prof. Michel Kocher. & XXX\\
-  Conseiller & Responsable de filière
+  Prof. Michel Kocher. & Prof.\\
+  Conseiller & Responsable de la filière

 \end{tabular}
 
 \newpage
 \end{tabular}
 
 \newpage


@@ -150,10 +153,18 @@ Cet article a pour but la description et la réalisation d'une méthode automati
 \newpage
 
 
 \newpage
 
 

+\thispagestyle{empty}

 \tableofcontents
 \newpage
 
 %%%%%%%%%%%%%%%%%%
 \tableofcontents
 \newpage
 
 %%%%%%%%%%%%%%%%%%

+\checkoddpage
+\ifoddpage
+\else
+       \thispagestyle{empty}
+       \cleardoublepage % Devrait être \newpage, mais ça ne marche pas...
+\fi
+

 \section{Introduction}
 
 Le but de ce projet est de dénombrer de manière automatisée les globules rouges infectés par la malaria. Le nombre total de globules rouges est également recensé afin de pouvoir établir un taux d'infection. Cela est réalisé à partir d'images microscopiques fournies par Dr. Guy Prod'hom du laboratoire de parasitologie du \emph{CHUV} à Lausanne.
 \section{Introduction}
 
 Le but de ce projet est de dénombrer de manière automatisée les globules rouges infectés par la malaria. Le nombre total de globules rouges est également recensé afin de pouvoir établir un taux d'infection. Cela est réalisé à partir d'images microscopiques fournies par Dr. Guy Prod'hom du laboratoire de parasitologie du \emph{CHUV} à Lausanne.


@@ -164,7 +175,7 @@ L'ensemble du processus décrit ci-après est implémenté sous \emph{MATLAB} :
 
 \subsection{Images}
 
 
 \subsection{Images}
 

-Les images initiales correspondent à des photographies de sang infecté agrandies 100 fois. Une \emph{coloration de May-Grünwald Giemsa} est utilisée afin de faire ressortir les parasites avec une teinte particulière. Les éléments principaux composant les images sont : les globules rouges (figure~\ref{fig:medical-globules-rouges}), les globules blancs (figure~\ref{fig:medical-globules-blancs}), les plaquettes (figure~\ref{fig:medical-plaquettes}) et les différentes formes du parasite. Ces éléments sont montrés par les figures \ref{fig:medical-elements-sang} et \ref{fig:medical-plasmodium}.
+Les images initiales correspondent à des photographies de sang infecté agrandies 100 fois. Une \emph{coloration de May-Grünwald Giemsa} est utilisée afin de faire ressortir les parasites avec une teinte particulière. Les éléments principaux composant les images sont : les globules rouges (figure~\ref{fig:medical-globules-rouges}), les globules blancs (figure~\ref{fig:medical-globules-blancs}), les plaquettes (figure~\ref{fig:medical-plaquettes}) et les différentes formes du parasite (figure~\ref{fig:medical-plasmodium}).

 
 \begin{figure}[htbp]
        \centering
 
 \begin{figure}[htbp]
        \centering


@@ -225,23 +236,19 @@ Notre but est de dénombrer les globules rouges sains ainsi que ceux infectés p
 
 \section{Outils utilisés}
 
 
 \section{Outils utilisés}
 

-Cette section aborde la description des différents outils morphologiques ainsi que les logiciels qui ont permis de mettre en pratique le processus.
-
-\subsection{Outils logiciels}
-
-L'implémentation est réalisée à l'aide de \emph{MATLAB 2015a}. Les différentes fonctions morphologiques (préfixées par \texttt{mm}) proviennent de la bibliothèque nommée \emph{SDC Morphology Toolbox for MATLAB}\footnote{\url{http://mmorph.com/}}.
+Cette section aborde brièvement la description des différents outils morphologiques ainsi que les logiciels qui ont permis de mettre en pratique le processus.

 
 
 
 

-\subsection{Outils morphologique}
+\subsection{Outils morphologiques}

 
 

-Une grande partie du processus décrit dans ce document s'appuie sur la morphologie mathématique\footnote{Georges Matheron et Jean Serra - 1964} appliquée, ici, au traitement d'images.
+Une grande partie du processus décrit dans ce document s'appuie sur la morphologie mathématique\footnote{Georges Matheron et Jean Serra - 1964}\cite{Talbot-Morphologie}\cite{Manzanera-Morphologie}, ici appliquée au traitement d'images.

 
 Nous passons en revue un certain nombre d'opérateurs qui sont utilisés dans le processus. Pour chacun d'entre eux, nous donnons une brève explication, une définition formelle et la fonction correspondante utilisée dans \emph{MATLAB}.
 
 
 \subsubsection{Définitions de base}
 
 
 Nous passons en revue un certain nombre d'opérateurs qui sont utilisés dans le processus. Pour chacun d'entre eux, nous donnons une brève explication, une définition formelle et la fonction correspondante utilisée dans \emph{MATLAB}.
 
 
 \subsubsection{Définitions de base}
 

-Nous définissions tout d'abord l'image $E$ comme étant un sous-ensemble à deux dimension de $\mathbb{Z}$ puis $B$ comme un sous-ensemble de $E$ que nous nommons \emph{élément structurant}. $B_x$ correspond à $B$ translaté de $x$ dont $x$ appartient à $E$. $\breve{B}$ est l'élément symétrique de $B$, si l'élément $B$ est symétrique alors $\breve{B} = B$.
+Nous définissions tout d'abord l'image $E$ comme étant un sous-ensemble à deux dimensions de $\mathbb{Z}$ puis $B$ comme un sous-ensemble de $E$ que nous nommons \emph{élément structurant}. $B_x$ correspond à $B$ translaté de $x$ dont $x$ appartient à $E$. $\breve{B}$ est l'élément symétrique de $B$, si l'élément $B$ est symétrique,  alors $\breve{B} = B$.

 
 {\setlength{\abovedisplayskip}{0pt}
 \begin{flalign*}
 
 {\setlength{\abovedisplayskip}{0pt}
 \begin{flalign*}


@@ -252,7 +259,7 @@ Nous définissions tout d'abord l'image $E$ comme étant un sous-ensemble à deu
 
 \subsubsection{Dilatation et érosion}
 
 
 \subsubsection{Dilatation et érosion}
 

-La dilatation est définie comme la somme de \emph{Minkowski} et nommé $\delta$. L'érosion est nommée $\epsilon$.
+La dilatation est définie comme la somme de \emph{Minkowski} et nommée $\delta$. L'érosion est nommée $\epsilon$.

 
 {\setlength{\abovedisplayskip}{0pt}
 \begin{flalign*}
 
 {\setlength{\abovedisplayskip}{0pt}
 \begin{flalign*}


@@ -260,7 +267,7 @@ La dilatation est définie comme la somme de \emph{Minkowski} et nommé $\delta$
        \epsilon_B(X) &= X \ominus B = \{x \mid B_x \subset X \} &
 \end{flalign*}
 
        \epsilon_B(X) &= X \ominus B = \{x \mid B_x \subset X \} &
 \end{flalign*}
 

-les deux fonctions \emph{MATLAB} associées sont \texttt{mmdil} et \texttt{mmero}.
+Les deux fonctions \emph{MATLAB} associées sont \texttt{mmdil} et \texttt{mmero}.

 
 
 \subsubsection{Ouverture et fermeture}
 
 
 \subsubsection{Ouverture et fermeture}


@@ -273,7 +280,7 @@ L'ouverture et la fermeture sont définies à partir de dilatation et d'érosion
        \phi_B(X) &= X \bullet B = \epsilon_B (\delta_B (X)) &
 \end{flalign*}
 
        \phi_B(X) &= X \bullet B = \epsilon_B (\delta_B (X)) &
 \end{flalign*}
 

-les deux fonctions \emph{MATLAB} associées sont \texttt{mmopen} et \texttt{mmclose}.
+Les deux fonctions \emph{MATLAB} associées sont \texttt{mmopen} et \texttt{mmclose}.

 
 
 \subsubsection{Ouverture et fermeture par aire}
 
 
 \subsubsection{Ouverture et fermeture par aire}


@@ -285,11 +292,11 @@ La figure~\ref{fig:fermeture-par-aire} illustre cela en montrant une vue en deux
 \begin{figure}[htbp]
        \centering
        \includegraphics[width=0.5\linewidth]{img/schema_fermeture_par_aire.eps}
 \begin{figure}[htbp]
        \centering
        \includegraphics[width=0.5\linewidth]{img/schema_fermeture_par_aire.eps}

-       \caption{Vue en deux dimensions de deux fermetures par aire}
+       \caption{Vue en deux dimensions de deux fermetures par aire ayant des valeurs de $\lambda$ différentes}

        \label{fig:fermeture-par-aire}
 \end{figure}
 
        \label{fig:fermeture-par-aire}
 \end{figure}
 

-les deux fonctions \emph{MATLAB} associées sont \texttt{mmareaopen} et \texttt{mmareaclose}.
+Les deux fonctions \emph{MATLAB} associées sont \texttt{mmareaopen} et \texttt{mmareaclose}.

 
 
 \subsubsection{Reconstruction par dilatation}
 
 
 \subsubsection{Reconstruction par dilatation}


@@ -307,7 +314,7 @@ La fonction \emph{MATLAB} associée est \texttt{mminfrec}.
 
 \subsubsection{Ligne de partage des eaux}
 
 
 \subsubsection{Ligne de partage des eaux}
 

-La ligne de partage des eaux (\emph{watersheds} en anglais) consiste à considérer une image comme une surface en trois dimensions où les valeurs d'intensité correspondent à des hauteurs puis à remplir progressivement les creux avec de l'eau jusqu'à que toute l'image soit entièrement remplie. Lorsque deux bassins se rejoignent pendant de la montée des eaux une digue est construite, l'ensemble des digue représente alors le résultat final.
+La ligne de partage des eaux (\emph{watersheds} en anglais) consiste à considérer une image comme une surface en trois dimensions où les valeurs d'intensité correspondent à des hauteurs puis à remplir progressivement les creux avec de l'eau jusqu'à que toute l'image soit entièrement remplie. Lorsque deux bassins se rejoignent pendant la montée des eaux, une digue est construite. L'ensemble des digues représente alors le résultat final.

 
 Dans notre cas, nous utilisons des marqueurs pour définir à partir de quels creux l'eau est injectée.
 
 
 Dans notre cas, nous utilisons des marqueurs pour définir à partir de quels creux l'eau est injectée.
 


@@ -320,11 +327,10 @@ Les maximaux régionaux d'une image sont définis comme suit. La première ligne
 
 {\setlength{\abovedisplayskip}{0pt}
 \begin{flalign*}
 
 {\setlength{\abovedisplayskip}{0pt}
 \begin{flalign*}

-       \forall p \in M, \exists p' \in M, p \in (p' \oplus B) && \\

        \begin{cases}
        \begin{cases}

-               \forall p \in M & \text{si } f(p) = t \\
-               \forall p \in (M \oplus B) \setminus M & \text{si } f(p) < t
-       \end{cases}
+               \forall p \in M & \text{si } f(p) = t, \quad \exists p' \in M, \quad p' \neq p, \quad p' \in (p \oplus B) \\
+               \forall p \in (M \oplus B) \setminus M & \text{si } f(p) < t 
+       \end{cases}&&

 \end{flalign*}
  
 La fonction \emph{MATLAB} associée est \texttt{mmregmax}. La figure \ref{fig:regmax_sample} montre un exemple d'application de cette fonction à l'aide d'un élément structurant carré de taille 5.
 \end{flalign*}
  
 La fonction \emph{MATLAB} associée est \texttt{mmregmax}. La figure \ref{fig:regmax_sample} montre un exemple d'application de cette fonction à l'aide d'un élément structurant carré de taille 5.


@@ -348,14 +354,18 @@ La fonction \emph{MATLAB} associée est \texttt{mmregmax}. La figure \ref{fig:re
                \caption{Le résultat de l'application de \texttt{mmregmax}. Les pixels noires valent zéro}
                \label{fig:regmax_sample_result}
        \end{subfigure}
                \caption{Le résultat de l'application de \texttt{mmregmax}. Les pixels noires valent zéro}
                \label{fig:regmax_sample_result}
        \end{subfigure}

-       \caption{Example d'application de la fonction \texttt{mmregmax}}
+       \caption{Exemple d'application de la fonction \texttt{mmregmax}. Les deux pixels de valeur 5 forment une zone connexe : celle-ci est écartée car la dilaté du pixel de valeur 8 par l'élément structurant contient un des pixels de valeur 5}

        \label{fig:regmax_sample}
 \end{figure}
 
        \label{fig:regmax_sample}
 \end{figure}
 

+\subsection{Outils logiciels}
+
+L'implémentation est réalisée à l'aide de \emph{MATLAB 2015a}. Les différentes fonctions morphologiques (préfixées par \texttt{mm}) proviennent de la bibliothèque nommée \emph{SDC Morphology Toolbox for MATLAB}\footnote{\url{http://mmorph.com/}}.
+

 
 \section{Approche générale}
 
 
 \section{Approche générale}
 

-Le processus complet est illustré par la figure \ref{fig:processusComplet}. Les différents chiffres correspondent aux étapes décrites ci après. Il y a deux phases principales : le traitement des éléments colorés (étapes 1 à 3) et la segmentation des globules rouges (étapes 4 et 5).
+Le processus complet est illustré par la figure \ref{fig:processusComplet}. Les différents chiffres correspondent aux étapes décrites ci-après. Il y a deux phases principales : le traitement des éléments colorés (étapes 1 à 3) et la segmentation des globules rouges (étapes 4 et 5).

 
 La première étape (\ding{192}) consiste à détecter les éléments qui ont été colorés comprenant les parasites, les globules blancs et les plaquettes. Les parasites peuvent se trouver à l'extérieur de cellules, par exemple groupés sous la forme de schizontes.
 
 
 La première étape (\ding{192}) consiste à détecter les éléments qui ont été colorés comprenant les parasites, les globules blancs et les plaquettes. Les parasites peuvent se trouver à l'extérieur de cellules, par exemple groupés sous la forme de schizontes.
 


@@ -379,7 +389,7 @@ La sixième et dernière étape va compter le nombre de globules rouges total et
 
 Le processus est actuellement réalisé sur des images réduites de 40~\% à l'aide d'une interpolation bicubique par rapport à la taille originale afin d'augmenter la vitesse de l'ensemble du processus. La taille des images traitées après réduction est de 1167 x 1556. Voir la figure \ref{fig:imgRGB}. 
 
 
 Le processus est actuellement réalisé sur des images réduites de 40~\% à l'aide d'une interpolation bicubique par rapport à la taille originale afin d'augmenter la vitesse de l'ensemble du processus. La taille des images traitées après réduction est de 1167 x 1556. Voir la figure \ref{fig:imgRGB}. 
 

-La qualité du résultat final n'est pas beaucoup affectée par diminution de la taille des images : sur l'ensemble des douze images présentées à la section~\ref{resultats}, nous obtenons un taux d'erreur moyen de 17.9~\% pour les images originales contre 18.2~\% pour les images réduites. Le taux mesuré de référence est de 16.9 \%. Le temps moyen est de 485~s pour les images originales contre 78~s pour les images réduites.
+La qualité du résultat final n'est pas très affectée par la diminution de la taille des images : sur l'ensemble des douze images présentées à la section~\ref{resultats}, nous obtenons un taux d'erreur moyen de 17.9~\% pour les images originales contre 18.2~\% pour les images réduites. Le taux mesuré de référence est de 16.9 \%. Le temps moyen est de 485~s pour les images originales contre 78~s pour les images réduites.

 
 \begin{figure}[htbp]
        \centering
 
 \begin{figure}[htbp]
        \centering


@@ -397,7 +407,7 @@ Cette opération a pour but de marquer les éléments colorés qui correspondent
 
 \subsubsection{Filtrage préliminaire}
 
 
 \subsubsection{Filtrage préliminaire}
 

-Il est nécessaire, pour la suite du traitement, d'avoir les intensités les plus élevées pour les éléments colorés pour les deux composantes teinte et valeur. Pour se faire nous allons utiliser le négatif des deux composantes. De plus la composante \emph{teinte} est translatée de $100 / 255$ (141°) afin que les différents éléments de l'image, à savoir le fond, les cellules et les parties colorées, ne soient pas proches des valeurs extrêmes, voir l'histogramme montré par la figure \ref{fig:histogram_imgH}. $\mli{imgRGB} \rightarrow (\mli{imgH}, \mli{imgS})$.
+Il est nécessaire, pour la suite du traitement, d'avoir les intensités les plus élevées pour les éléments colorés pour les deux composantes \emph{teinte} et \emph{valeur}. Pour se faire nous allons utiliser le négatif des deux composantes. De plus la composante \emph{teinte} est translatée de $100 / 255$ (141°) afin que les différents éléments de l'image, à savoir le fond, les cellules et les parties colorées, ne soient pas proches des valeurs extrêmes, voir l'histogramme montré par la figure \ref{fig:histogram_imgH}. $\mli{imgRGB} \rightarrow (\mli{imgH}, \mli{imgS})$.

 
 Les histogrammes des deux images $\mli{imgH}$ et $\mli{imgS}$ sont montrés par les figures \ref{fig:histogram_imgH} et \ref{fig:histogram_imgS}. L'histogramme de la teinte montre un premier sommet vers 80 correspondant au fond et un deuxième sommet vers 88 correspondant aux cellules, Les éléments colorés se trouvent aux environs de 120. L'histogramme de la saturation montre un premier sommet vers 128 correspondant aux cellules et un deuxième sommet vers 150 correspondant au fond : les éléments colorés se trouvent aux environs de 200.
 
 
 Les histogrammes des deux images $\mli{imgH}$ et $\mli{imgS}$ sont montrés par les figures \ref{fig:histogram_imgH} et \ref{fig:histogram_imgS}. L'histogramme de la teinte montre un premier sommet vers 80 correspondant au fond et un deuxième sommet vers 88 correspondant aux cellules, Les éléments colorés se trouvent aux environs de 120. L'histogramme de la saturation montre un premier sommet vers 128 correspondant aux cellules et un deuxième sommet vers 150 correspondant au fond : les éléments colorés se trouvent aux environs de 200.
 


@@ -415,7 +425,7 @@ Les histogrammes des deux images $\mli{imgH}$ et $\mli{imgS}$ sont montrés par
        \label{fig:histogram_imgS}
 \end{figure}
 
        \label{fig:histogram_imgS}
 \end{figure}
 

-Afin de gommer le bruit et de rendre le fond plus homogène, un filtre médian 5 x 5 suivi d'une fermeture par aire de 1000 sont appliqués à $\mli{imgH}$ et $\mli{imgS}$. $\mli{imgH} \rightarrow \mli{imgFiltered\{1\}}, \mli{imgS} \rightarrow \mli{imgFiltered\{2\}}$. Les figures \ref{fig:imgHFiltered} et \ref{fig:imgSFiltered} montrent les composantes \emph{teinte} et \emph{saturation} après filtrage.
+Afin de gommer le bruit et de rendre le fond plus homogène, un filtre médian 5 x 5 puis une fermeture par aire de 1000 sont appliqués à $\mli{imgH}$ et $\mli{imgS}$. $\mli{imgH} \rightarrow \mli{imgFiltered\{1\}}, \mli{imgS} \rightarrow \mli{imgFiltered\{2\}}$. Les figures \ref{fig:imgHFiltered} et \ref{fig:imgSFiltered} montrent les composantes \emph{teinte} et \emph{saturation} après filtrage.

 
 \begin{figure}[htbp]
        \centering
 
 \begin{figure}[htbp]
        \centering


@@ -434,10 +444,10 @@ Afin de gommer le bruit et de rendre le fond plus homogène, un filtre médian 5
 
 \subsubsection{Granulométrie}
 
 
 \subsubsection{Granulométrie}
 

-L'objectif ici est de déterminer le rayon moyen des globules rouges (souvent abrégé \emph{RBC} pour \emph{red blood cell}). Pour ce faire, nous réalisons une succession de fermetures à l'aide d'un élément structurant de forme octogonale sur la composante \emph{saturation} ($\mli{imgFiltered\{2\}}$). Il est à noter que les globules rouges ont une intensité moindre que le fond (voir la figure~\ref{fig:imgSFiltered}), c'est pour cela que nous utilisons une fermeture et non une ouverture.  Nous évitons ici un élément structurant ayant la forme d'un disque pour des raisons de performance, une fermeture avec ce dernier demandant d'effectuer beaucoup plus de calculs. Une ouverture par aire de 1000 est appliquée au préalable sur la composante \emph{saturation} afin de niveler l'intensité des cellules.
+L'objectif ici est de déterminer le rayon moyen des globules rouges (souvent abrégé \emph{RBC} pour \emph{red blood cell}). Pour ce faire, nous réalisons une succession de fermetures à l'aide d'un élément structurant de forme octogonale sur la composante \emph{saturation} ($\mli{imgFiltered\{2\}}$). Il est à noter que les globules rouges ont une intensité moindre que le fond (voir la figure~\ref{fig:imgSFiltered}) : c'est pour cela que nous utilisons une fermeture et non une ouverture.  Nous évitons ici un élément structurant ayant la forme d'un disque pour des raisons de performance, une fermeture avec ce dernier demandant d'effectuer beaucoup plus de calculs. Une ouverture par aire de 1000 est appliquée au préalable sur la composante \emph{saturation} afin de niveler l'intensité des cellules.

 
 \begin{sloppypar} % Pour éviter que certaines formules inline débordent dans la marge.
 
 \begin{sloppypar} % Pour éviter que certaines formules inline débordent dans la marge.

-Nous partons d'un rayon initial de un pour arriver à un rayon maximal de $\mli{width}(\mli{imgRGB}) / 35$. Le rayon maximal est défini en fonction de la largeur de l'image, ce qui permet de ne pas être dépendant de sa résolution. À chaque itération une fermeture est effectuée suivi du calcul du volume relatif de l'image : $\mli{volume}(\mli{imgClosed}) \rightarrow A, 1 - A / \mli{volImg} \rightarrow N$ où $\mli{volImg}$ est le volume de $\mli{imgFiltered\{2\}}$. La différence de volume (spectre granulométrique) est calculée pour chaque itération $i$ comme suit : $\lvert N_{i + 1} - N_i \rvert$.
+Nous partons d'un rayon initial de 1 pour arriver à un rayon maximal de $\mli{width}(\mli{imgRGB}) / 35$. Le rayon maximal est défini en fonction de la largeur de l'image, ce qui permet de ne pas être dépendant de sa résolution. À chaque itération une fermeture est effectuée suivi du calcul du volume relatif de l'image : $\mli{volume}(\mli{imgClosed}) \rightarrow A, 1 - A / \mli{volImg} \rightarrow N$ où $\mli{volImg}$ est le volume de $\mli{imgFiltered\{2\}}$. La différence de volume (spectre granulométrique) est calculée pour chaque itération $i$ comme suit : $\lvert N_{i + 1} - N_i \rvert$.

 \end{sloppypar}
 
 Nous définissons le rayon moyen des globules rouges ($\mli{RBCRadius}$) comme étant le rayon de l'élément structurant correspondant à la valeur maximale parmi le spectre granulométrique. Le rayon moyen du noyau des parasites est impossible à extraire des différences de volume : nous le calculons comme étant un cinquième de la taille des globules rouges : $\mli{RBCRadius} / 5 \rightarrow \mli{nucleiRadius}$. La figure \ref{fig:patternSpectrum} montre le graphique d'un spectre granulométrique. Dans ce cas $\mli{RBCRadius}$ est égal à 35 et $\mli{nucleiRadius}$ à 7.
 \end{sloppypar}
 
 Nous définissons le rayon moyen des globules rouges ($\mli{RBCRadius}$) comme étant le rayon de l'élément structurant correspondant à la valeur maximale parmi le spectre granulométrique. Le rayon moyen du noyau des parasites est impossible à extraire des différences de volume : nous le calculons comme étant un cinquième de la taille des globules rouges : $\mli{RBCRadius} / 5 \rightarrow \mli{nucleiRadius}$. La figure \ref{fig:patternSpectrum} montre le graphique d'un spectre granulométrique. Dans ce cas $\mli{RBCRadius}$ est égal à 35 et $\mli{nucleiRadius}$ à 7.


@@ -486,9 +496,9 @@ La teinte et la saturation sont seuillées à l'aide des valeurs $\mli{{\mu}H}$,
 
 \subsection{Détection des globules blancs}
 
 
 \subsection{Détection des globules blancs}
 

-Cette opération utilise l'image de marquage des éléments colorés ($\mli{THS}$) ainsi que la taille des globules rouges ($\mli{RBCRadius}$). Les globules blancs sont tout d'abord marqués à l'aide d'une érosion utilisant un élément structurant octogonal dont la taille correspond à 50 \% de celle des globules rouges ($0.5 \cdot \mli{RBCRadius}$). Puis reconstruction par dilatation des éléments colorés en utilisant le marqueur précédent permet de ne garder que les globules blancs.
+Cette opération utilise l'image de marquage des éléments colorés ($\mli{THS}$) ainsi que la taille des globules rouges ($\mli{RBCRadius}$). Les globules blancs sont tout d'abord marqués à l'aide d'une érosion utilisant un élément structurant octogonal dont la taille correspond à 50 \% de celle des globules rouges ($0.5 \cdot \mli{RBCRadius}$). Puis une reconstruction par dilatation des éléments colorés en utilisant le marqueur précédent permet de ne garder que les globules blancs.

 
 

-Finalement l'on lisse le résultat en réalisant une fermeture suivie d'une ouverture afin de fermer les petits trous qui pourraient rester. Le résultat est appelé $\mli{WBC}$ et est montré par la figure \ref{fig:WBC}.
+Finalement nous lissons le résultat en réalisant une fermeture suivie d'une ouverture afin de fermer les petits trous qui pourraient rester. Le résultat est appelé $\mli{WBC}$ et est montré par la figure \ref{fig:WBC}.

 
 \begin{figure}[htbp]
        \centering
 
 \begin{figure}[htbp]
        \centering


@@ -515,7 +525,7 @@ Pour détecter les schizontes, nous utilisons l'image de marquage des éléments
                \caption{Un schizonte, sept sous-ensembles}
                \label{fig:schizonte}
        \end{subfigure}
                \caption{Un schizonte, sept sous-ensembles}
                \label{fig:schizonte}
        \end{subfigure}

-       \caption{Comparaison entre le nombre de sous-ensemble d'une cellule poly-infectée et d'un schizonte}
+       \caption{Comparaison entre le nombre de sous-ensembles d'une cellule poly-infectée et d'un schizonte}

        \label{fig:poly-et-schizonte}
 \end{figure}
 
        \label{fig:poly-et-schizonte}
 \end{figure}
 


@@ -526,7 +536,7 @@ Pour savoir si deux sous-ensembles, $A$ et $B$, sont à une \emph{distance de Ha
 
 Le but ici est de séparer les globules rouges : nous utilisons l'image initiale ($\mli{imgRGB}$), le rayon des globules rouges ($\mli{RBCRadius}$), les globules blancs ($\mli{WBC}$) et les schizontes ($\mli{schizonts}$). Pour ce faire nous utilisons dans un premier temps une segmentation par ligne de partage des eaux à l'aide d'une transformée en distance. Nous séparons ensuite les segments en deux groupes, un groupe dont chaque élément représente une unique cellule et un autre groupe dont chaque élément représente un composé de cellules. Les cellules des éléments composés sont ensuite séparées : le résultat est uni aux cellules uniques et les éléments touchant les bords sont enlevés afin d'obtenir le résultat final.
 
 
 Le but ici est de séparer les globules rouges : nous utilisons l'image initiale ($\mli{imgRGB}$), le rayon des globules rouges ($\mli{RBCRadius}$), les globules blancs ($\mli{WBC}$) et les schizontes ($\mli{schizonts}$). Pour ce faire nous utilisons dans un premier temps une segmentation par ligne de partage des eaux à l'aide d'une transformée en distance. Nous séparons ensuite les segments en deux groupes, un groupe dont chaque élément représente une unique cellule et un autre groupe dont chaque élément représente un composé de cellules. Les cellules des éléments composés sont ensuite séparées : le résultat est uni aux cellules uniques et les éléments touchant les bords sont enlevés afin d'obtenir le résultat final.
 

-Durant le processus, nous avons besoin de définir le rayon minimum d'un globule rouge ainsi que son aire. Le rayon minimum est défini comme étant 75~\% du rayon nominal, comme montré ci dessous.
+Durant le processus, nous avons besoin de définir le rayon minimum d'un globule rouge ainsi que son aire. Le rayon minimum est défini comme étant 75~\% du rayon nominal, comme montré ci-dessous.

 
 {\setlength{\abovedisplayskip}{0pt}
 \begin{flalign*}
 
 {\setlength{\abovedisplayskip}{0pt}
 \begin{flalign*}


@@ -563,7 +573,7 @@ La figure~\ref{fig:segmentation-histogramme-grayflat} montre l'histogramme de $\
 
 \subsubsection{Calcul des distances et ligne de partage des eaux}
 
 
 \subsubsection{Calcul des distances et ligne de partage des eaux}
 

-Après le seuillage des globules rouges, certaines régions comprennent deux ou plusieurs globules rouges qu'il faut séparer. Pour se faire nous appliquons une transformée en distance (\texttt{mmdist}) qui permet de donner une distance à chaque pixel blanc. Cette distance correspond à la plus courte distance euclidienne entre le pixel blanc et un pixel noir. Nous cherchons ensuite les maximaux régionaux de l'image en distance en utilisant un élément structurant octogonal dont le rayon est la moitié de $\mli{RBCRadius}$. Une dilatée d'un disque de rayon $\mli{RBCRadius} / 7$ est alors appliquée aux maximaux pour fusionner d'éventuelles zones très proches. L'algorithme de recherche de la ligne de partage des eaux est appliqué au négatif des distances en utilisant les maximaux dilatés comme marqueurs. Finalement l'intersection entre le négatif de la ligne de partage des eaux et de $\mli{thresholdOpened}$ correspond au résultat. La figure~\ref{fig:segmentation-watershed} montre les étapes de ce processus.
+Après le seuillage des globules rouges, certaines régions comprennent deux ou plusieurs globules rouges qu'il faut séparer. Pour ce faire nous appliquons une transformée en distance (\texttt{mmdist}) qui permet de donner une distance à chaque pixel blanc. Cette distance correspond à la plus courte distance euclidienne entre le pixel blanc et un pixel noir. Nous cherchons ensuite les maximaux régionaux de l'image en distance en utilisant un élément structurant octogonal dont le rayon est la moitié de $\mli{RBCRadius}$. Une dilatée d'un disque de rayon $\mli{RBCRadius} / 7$ est alors appliquée aux maximaux pour fusionner d'éventuelles zones très proches. L'algorithme de recherche de la ligne de partage des eaux est appliqué au négatif des distances en utilisant les maximaux dilatés comme marqueurs. Finalement l'intersection entre le négatif de la ligne de partage des eaux et de $\mli{thresholdOpened}$ correspond au résultat. La figure~\ref{fig:segmentation-watershed} montre les étapes de ce processus.

 
 \begin{figure}[htbp]
        \centering
 
 \begin{figure}[htbp]
        \centering


@@ -589,13 +599,13 @@ Après le seuillage des globules rouges, certaines régions comprennent deux ou
 \end{figure}
 
 
 \end{figure}
 
 

-\subsubsection{Identification et traitement des cellules composés}
+\subsubsection{Identification et traitement des cellules composées}

 
 

-Afin d'identifier les zones composées de plusieurs cellules nous calculons le rapport grand-axe / petit-axe pour chacune des zones : si le rapport d'une zone est plus grand ou égal à 1.3, alors la zone est défini comme étant composée.
+Afin d'identifier les zones composées de plusieurs cellules nous calculons le rapport grand-axe / petit-axe pour chacune des zones : si le rapport d'une zone est plus grand ou égal à 1.3, alors la zone est définie comme étant composée.

 
 La figure~\ref{fig:segmentation-composites} montre le processus de séparation d'une zone composée de plusieurs cellules : ce processus est décrit ci-après.
 
 
 La figure~\ref{fig:segmentation-composites} montre le processus de séparation d'une zone composée de plusieurs cellules : ce processus est décrit ci-après.
 

-Une ouverture à l'aide d'un disque de rayon $\mli{RBCRadiusMin}$ est appliquée à $\mli{gray}$ en utilisant les zones composées comme masque. Le résultat est montré par la figure \ref{fig:segmentation-composites-3}. Un gradient morphologique suivi d'une binarisation est réalisée pour obtenir l'image de la figure \ref{fig:segmentation-composites-4}. Les trous d'une aire plus petite ou égale à la moitié de $\mli{RBCRadiusMinArea}$ sont remplis avec une ouverture par aire puis un amincissement est appliqué. Nous remplissons ensuite les trous de l'amincissement et mettons à zéro les pixels marqués par celui-ci. Nous érodons le résultat afin d'éviter que les cellules composées ne touchent les cellules uniques lors de l'union qui aura lieu après. Finalement une ouverture par aire de valeur $\mli{RBCRadiusMinArea} / 5$ est effectuée pour enlever d'éventuels artefacts, comme montré par la figure~\ref{fig:soustraction-thinning}.
+Une ouverture à l'aide d'un disque de rayon $\mli{RBCRadiusMin}$ est appliquée à $\mli{gray}$ en utilisant les zones composées comme masque. Le résultat est montré par la figure \ref{fig:segmentation-composites-3}. Un gradient morphologique suivi d'une binarisation sont réalisés pour obtenir l'image de la figure \ref{fig:segmentation-composites-4}. Les trous d'une aire plus petite ou égale à la moitié de $\mli{RBCRadiusMinArea}$ sont remplis avec une ouverture par aire puis un amincissement est appliqué. Nous remplissons ensuite les trous de l'amincissement et mettons à zéro les pixels marqués par celui-ci. Nous érodons le résultat afin d'éviter que les cellules composées ne touchent les cellules uniques lors de l'union qui aura lieu après. Finalement une ouverture par aire de valeur $\mli{RBCRadiusMinArea} / 5$ est effectuée pour enlever d'éventuels artefacts, comme montré par la figure~\ref{fig:soustraction-thinning}.

 
 % L'exemple provient de 1401063467-0007-schizonte.png (x: 900, y: 50).
 \begin{figure}[htbp]
 
 % L'exemple provient de 1401063467-0007-schizonte.png (x: 900, y: 50).
 \begin{figure}[htbp]


@@ -689,7 +699,7 @@ Les deux images $\mli{redCells}$ et $\mli{infectedRedCells}$ sont labellisées a
 
 \subsection{Qualité des images en entrée}
 
 
 \subsection{Qualité des images en entrée}
 

-La première étape, décrite à la section~\ref{detection-parasites}, qui consiste à marquer les éléments colorés est très sensible à la qualité de l'image initiale. Suivant les réglages du microscope et du logiciel de capture associé, les éléments colorés peuvent ressortir avec une plus grande ou une plus faible saturation par rapport au fond et aux globules rouges. De plus la teinte des éléments colorés peuvent être similaire à la celle du fond : La figure~\ref{fig:problemes-teinte} montre une image dont la teinte est inexploitable.
+La première étape, décrite à la section~\ref{detection-parasites} et qui consiste à marquer les éléments colorés, est très sensible à la qualité de l'image initiale. Suivant les réglages du microscope et du logiciel de capture associé, les éléments colorés peuvent ressortir avec une plus grande ou une plus faible saturation par rapport au fond et aux globules rouges. De plus la teinte des éléments colorés peut être similaire à la celle du fond : la figure~\ref{fig:problemes-teinte} montre une image dont la teinte est inexploitable.

 
 \begin{figure}[htbp]
        \centering
 
 \begin{figure}[htbp]
        \centering


@@ -707,7 +717,7 @@ La première étape, décrite à la section~\ref{detection-parasites}, qui consi
        
        \begin{subfigure}[t]{0.6\textwidth}
                \includegraphics[width=\linewidth]{img/histogram_probleme_teinte.eps}
        
        \begin{subfigure}[t]{0.6\textwidth}
                \includegraphics[width=\linewidth]{img/histogram_probleme_teinte.eps}

-               \caption{Histogramme de la composante teinte de l'image complète. Les éléments colorés se situent entre l'intensité 190 et 200 (mis en évidence en rouge) et se confondent avec le fond}
+               \caption{Histogramme de la composante \emph{teinte} de l'image complète. Les éléments colorés se situent entre l'intensité 190 et 200 (mis en évidence en rouge) et se confondent avec le fond}

                \label{fig:problemes-teinte-histogramme}
        \end{subfigure}
        \caption{}
                \label{fig:problemes-teinte-histogramme}
        \end{subfigure}
        \caption{}


@@ -717,7 +727,7 @@ La première étape, décrite à la section~\ref{detection-parasites}, qui consi
 
 \subsection{Méthode}
 
 
 \subsection{Méthode}
 

-Les résultats se basent sur l'analyse d'un ensemble d'images provenant d'un même patient, le taux d'infection devrait être homogène entre les différentes images. Pour mesurer la qualité de nos détections, un dénombrement réalisé à la main est effectué, puis celui-ci est comparé à nos détections automatisées. La différence entre le résultat issu de la détection et la réalité est alors calculée et nommée \emph{erreur}.
+Les résultats se basent sur l'analyse d'un ensemble d'images provenant d'un même patient : le taux d'infection devrait donc être homogène entre les différentes images. Pour mesurer la qualité de nos détections, un dénombrement réalisé à la main est effectué, puis celui-ci est comparé à nos détections automatisées. La différence entre le résultat issu de la détection et la réalité est alors calculée et nommée \emph{erreur}.

 
 Finalement, nous calculons les moyennes et les écarts types des erreurs, et des deux taux, celui de référence et celui détecté.
 
 
 Finalement, nous calculons les moyennes et les écarts types des erreurs, et des deux taux, celui de référence et celui détecté.
 


@@ -744,7 +754,7 @@ Les tableaux \ref{tab:resultats60} et \ref{tab:resultats100} montrent les résul
        0045 & 136 & 22 & 16.2~\% & 136 & 28 & 20.6~\% & 27.3~\% & 84 \\
        0046 & 127 & 29 & 22.8~\% & 128 & 27 & 21.1~\% & -7.6~\% & 85
 \end{tabular}
        0045 & 136 & 22 & 16.2~\% & 136 & 28 & 20.6~\% & 27.3~\% & 84 \\
        0046 & 127 & 29 & 22.8~\% & 128 & 27 & 21.1~\% & -7.6~\% & 85
 \end{tabular}

-\caption{Résultats sur les images réduite de 40~\%}
+\caption{Résultats sur les images réduites de 40~\%}

 \label{tab:resultats60}
 \end{table}
 
 \label{tab:resultats60}
 \end{table}
 


@@ -772,7 +782,7 @@ Les tableaux \ref{tab:resultats60} et \ref{tab:resultats100} montrent les résul
 \label{tab:resultats100}
 \end{table}
 
 \label{tab:resultats100}
 \end{table}
 

-Le taux moyen d'infection réel est de 17.3~\%, le taux détecté avec des images réduites de 40~\% est de 18.2~\%, ces données sont présentées dans le tableau~\ref{tab:resultats}.
+Le taux moyen d'infection réel est de 17.3~\% et le taux détecté avec des images réduites de 40~\% est de 18.2~\%. Ces données sont présentées dans le tableau~\ref{tab:resultats}.

 
 \begin{table}[htbp]
 \setlength{\tabcolsep}{3pt}
 
 \begin{table}[htbp]
 \setlength{\tabcolsep}{3pt}


@@ -780,9 +790,11 @@ Le taux moyen d'infection réel est de 17.3~\%, le taux détecté avec des image
 \begin{tabular}{ l | r | r | r }
        & Réel & 40~\% & 100~\% \\ \cline{2-4}
        Taux de cellules infectées moyen détecté & 17.3~\% & 18.2~\% & 17.9~\% \\
 \begin{tabular}{ l | r | r | r }
        & Réel & 40~\% & 100~\% \\ \cline{2-4}
        Taux de cellules infectées moyen détecté & 17.3~\% & 18.2~\% & 17.9~\% \\

-       Écart type sur le taux de cellules infectées moyen détecté & 2.9~\% & 3.1~\% & 3.0~\% \\ \cline{1-4}
+%      Écart type sur le taux de cellules infectées moyen détecté & 2.9~\% & 3.1~\% & 3.0~\% \\ 
+       \cline{1-4}

        Erreur moyenne & & 5.3~\% & 3.7~\% \\
        Erreur moyenne & & 5.3~\% & 3.7~\% \\

-       Écart type sur l'erreur & & 11.9~\% & 11.4~\% \\ \cline{1-4}
+%      Écart type sur l'erreur & & 11.9~\% & 11.4~\% \\ 
+       \cline{1-4}

        Temps moyen & & 78~s & 485~s
 \end{tabular}
 \caption{Résultats résumant les tables \ref{tab:resultats60} et \ref{tab:resultats100}. La colonne 40~\% correspond aux images réduites. La colonne 100~\% correspond aux images originales}
        Temps moyen & & 78~s & 485~s
 \end{tabular}
 \caption{Résultats résumant les tables \ref{tab:resultats60} et \ref{tab:resultats100}. La colonne 40~\% correspond aux images réduites. La colonne 100~\% correspond aux images originales}


@@ -790,12 +802,14 @@ Le taux moyen d'infection réel est de 17.3~\%, le taux détecté avec des image
 \end{table}
 
 
 \end{table}
 
 

-

 \section{Conclusion}
 
 \section{Conclusion}
 

-<TODO>
-* Travaux futurs ?
-* Gain de vitesse et de précision par rapport aux méthodes actuellement utilisées.
+Par la mise en pratique de la méthode décrite dans \emph{Analysis of infected blood cell images using morphological operators}\cite{DiRuberto-Analysis-infected-blood-morphological} nous avons pu démontrer sa pertinence et son efficacité. Quelques modifications ont dû être apportées telles que les critères de détection des schizontes ou encore l'utilisation d'une transformée en distance pour la définition des marqueurs de l'algorithme de la ligne de partage des eaux lors de la segmentation des globules rouges.
+
+De plus, une des difficultés majeures a été d'obtenir une image initiale ayant des composantes \emph{teinte} et \emph{saturation} satisfaisantes. Cette première étape de détection des éléments colorés reste très dépendante de la qualité et des caractéristiques de l'image d'entrée.
+
+Néanmoins, une fois de bons réglages effectués sur le système de capture d'image du microscope, les résultats du processus, en terme de taux d'infection, correspondent à ce qui est attendu. Sur le cas analysé (n°1412151257), à partir de douze captures, nous obtenons une différence de taux de 5.3~\% pour les images réduites et de 3.7~\% pour les images non-réduites.
+

 
 \bibliographystyle{plain}
 \bibliography{main}
 
 \bibliographystyle{plain}
 \bibliography{main}