\documentclass[a4paper,10pt]{article}

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\title{ICR - Labo \#3 : \textit{Attaque par faute contre RSA-CRT}}
\author{G.Burri}


\begin{document}

\nocite{*}

\maketitle


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{Introduction}



%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{RSA-CRT}

\subsection{Implémentation}

L'implémentation utilise le langage \emph{C++11}, le compilateur \emph{GCC} 4.9.1, la \emph{library} \emph{GMP} 6.0.0 ainsi que la système de \emph{build} \emph{QBS}~\footnote{\url{http://qt-project.org/wiki/qbs}}.

Le fichier \emph{*.qbs} peut-être ouvert à l'aide de l'environnement de développement \emph{Qt Creator}~\footnote{\url{http://qt-project.org/wiki/Category:Tools::QtCreator}}.


\subsubsection*{Question 1.1 : Comment s'assure-t-on que les routines implémentées fonctionnent correctement ?}

Pour chaque version, standard et restes chinois, une paire de clefs est générée puis trois messages sont testés avec des valeurs différentes correspondantes à $n$, $n-1$ et $n / 2$. Pour le premier cas la vérification de la signature ne doit pas fonctionner car le \emph{plaintext} est trop grand, dans les deux autres cas, on vérifie la signature ainsi qu'une signature altérée (incrémentée de 1).

Les tests peuvent être lancés avec la commande suivante :

\begin{verbatim}
qbs run -- tests 
\end{verbatim}


\subsubsection*{Question 1.2 : Quel est le gain en terme de temps d'exécution lors de la création d'une signature avec \emph{RSA-CRT} par rapport à la version standard ?}

Les mesures sont réalisées en générant $20'000$ signatures. Vingt paires de clefs différentes sont utilisées.

Les temps sont mesurés à l'aide de la commande suivante :

\begin{verbatim}
qbs run release -- time-measures 
\end{verbatim}

\begin{itemize}
   \item \emph{RSA} standard : $14'800\, ms$ ($740\, \mu s$ par signature).
   \item \emph{RSA CRT} : $4'466\, ms$ ($223, \mu s$ par signature).
\end{itemize}

La génération de signature avec \emph{RSA CRT} est en moyenne 3.25 fois plus rapide.


\subsubsection*{Question 1.3 : Quels sont les valeurs que l'on peut pré-calculer est stocker hormis $n$ et $d$ afin d'améliorer la vitesse de calcul d'une signature avec \emph{RSA-CRT} ?}

[TODO]


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{L'attaque de \emph{Boneh-DeMillo-Lipton}}

\subsection{Fonctionnement}

http://crypto.stanford.edu/~dabo/abstracts/faults.html

(maths)

\subsubsection*{Question 2.1 : En pratique, comment est-il possible d'introduire des fautes dans l'implémentation d'un algorithme cryptographique ?}



\subsubsection*{Est-ce que cette attaque fonctionne dans le cas d'un bourrage non détérministe ?}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{Le \flqq truc \frqq de \emph{Shamir}}

\subsection{Fonctionnement}

(maths)

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{Conclusion}


% http://en.wikipedia.org/wiki/RSA_%28cryptosystem%29

%\bibliographystyle{plain}
%\bibliography{main}

\end{document}
