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+\section{RSA-CRT}
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+\subsection{Implémentation}
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+L'implémentation utilise le langage \emph{C++11}, le compilateur \emph{GCC} 4.9.1, la \emph{library} \emph{GMP} 6.0.0 ainsi que la système de \emph{build} \emph{QBS}~\footnote{\url{http://qt-project.org/wiki/qbs}}.
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+Le fichier \emph{*.qbs} peut-être ouvert à l'aide de l'environnement de développement \emph{Qt Creator}~\footnote{\url{http://qt-project.org/wiki/Category:Tools::QtCreator}}.
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+\subsubsection*{Question 1.1 : Comment s'assure-t-on que les routines implémentées fonctionnent correctement ?}
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+Pour chaque version, standard et restes chinois, une paire de clefs est générée puis trois messages sont testés avec des valeurs différentes correspondantes à $n$, $n-1$ et $n / 2$. Pour le premier cas la vérification de la signature ne doit pas fonctionner car le \emph{plaintext} est trop grand, dans les deux autres cas, on vérifie la signature ainsi qu'une signature altérée (incrémentée de 1).
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+Les tests peuvent être lancés avec la commande suivante :
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+\begin{verbatim}
+qbs run -- tests
+\end{verbatim}
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+\subsubsection*{Question 1.2 : Quel est le gain en terme de temps d'exécution lors de la création d'une signature avec \emph{RSA-CRT} par rapport à la version standard ?}
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+Les mesures sont réalisées en générant $20'000$ signatures. Vingt paires de clefs différentes sont utilisées.
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+Les temps sont mesurés à l'aide de la commande suivante :
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+\begin{verbatim}
+qbs run release -- time-measures
+\end{verbatim}
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+\begin{itemize}
+ \item \emph{RSA} standard : $14'800\, ms$ ($740\, \mu s$ par signature).
+ \item \emph{RSA CRT} : $4'466\, ms$ ($223, \mu s$ par signature).
+\end{itemize}
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+La génération de signature avec \emph{RSA CRT} est en moyenne 3.25 fois plus rapide.
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+\subsubsection*{Question 1.3 : Quels sont les valeurs que l'on peut pré-calculer est stocker hormis $n$ et $d$ afin d'améliorer la vitesse de calcul d'une signature avec \emph{RSA-CRT} ?}
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+[TODO]